Hace ya décadas hice un programa en clipper que también te decía la letra que correspondía a ti DNI.

Es tan solo una fórmula, eso si, muy rebuscada.
Calcular o conseguir la letra de un DNI es de lo mas facil que se pueda uno imaginar. Solamente hay que coger el numero en cuestion y dividirlo entre 23. Al resultado de esa division se le quitan los decimales (sin redondear) y se vuelve a multiplicar por 23, con lo que se conseguira un numero entre 0 y 23 unidades mas bajo que el DNI original. Solamente hay que restarlo y, consultando la tabla de aqui abajo, ya se tiene la letra.
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0 - T |
6 - Y |
12 - N |
18 - H |
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1 - R |
7 - F |
13 - J |
19 - L |
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2 - W |
8 - P |
14 - Z |
20 - C |
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3 - A |
9 - D |
15 - S |
21 - K |
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4 - G |
10 - X |
16 - Q |
22 - E |
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5 - M |
11 - B |
17 - V |
23 - T |
Ahora hagamos un ejemplo para que se entienda aun mejor.
Tengo un DNI (inventao), por ejemplo: 51299678-? y quiero conseguir la letra. Lo divido entre 23 y me da: 2230420.783. Le quito los decimales y lo multimplico por 23. 2230420 * 23 = 51299660. Ahora solo queda la resta: 51299678 - 51299660 = 18 busco el 18 en la tabla y me sale la letra: H.
Así de fácil.